Πλένετε τις μελιτζάνες και τις χαράζετε. Τις βράζετε μέσα σε αλατόνερο 15′-20′ για να ξεπικρίσουν. Τις σουρώνετε και τις στύβετε για να φύγουν τα υγρά τους.
Σε ένα δοχείο ανακατέψετε τον κιμά, τα κρεμμύδια, το ρύζι, το αλάτι, το πιπέρι, τις ντομάτες και τα κουκουνάρια. Ανοίξετε τις μελιτζάνες και γεμίστε τις με το υλικό. Τις βάζετε σε μία κατσαρόλα σε μία στρώση τις περιχύνετε με το ζωμό, συμπληρώνετε με νερό μέχρι να καλυφθούν οι μελιτζάνες (αν χρειαστεί) προσθέστε το λάδι και σκεπαστέ την κατσαρόλα. Μόλις πάρουν βράση, χαμηλώστε τη φωτιά και αφήστε να σιγοψηθούν για 35′.